Biden dilahirkan pada 4 Februari 1970[2] di Wilmington, Delaware. Beliau adalah anak kedua Neilia Biden (sebelum kahwinn: Hunter). seorang cikgu, dan Joe Biden, yang berkhidmat di Senat Amerika Syarikat dari tahun 1973 hingga 2009 dan sebagai Naib Presiden Amerika Syarikat dari tahun 2009 hingga 2017.[3] Ibu dan adik perempuan Hunter Biden, Naomi terbunuh dalam suatu kemalangan kenderaan pada 18 Disember 1972.[4][5] Biden dan abangnya Beau juga cedera parah.[3] Hunter dan Beau kemudian mendorong ayah mereka untuk berkahwin lagi[6] dan Jill Jacobs menjadi ibu tiri mereka pada 1977.[3] Kakak tiri Biden, Ashley dilahirkan pada tahun 1981.[7]

Seperti ayah dan abangnya, Biden belajar di Archmere Academy, sebuah sekolah menengah Katolik di Claymont, Delaware.[3] Beliau lulus dengan Ijazah Sarjana Muda Seni dalam Sejarah dari Universiti Georgetown pada 1992.[3] Selama setahun setelah beliau menamatkan kuliah, Biden bertugas sebagai sukarelawan Jesuit di sebuah gereja di Portland, Oregon dan bertemu dengan Kathleen Buhle di mana mereka berdua berkahwin pada 1993.[3] Setelah menamatkan pelajaran di Pusat Undang-undang Universiti Georgetown selama satu tahun, beliau berpindah ke Sekolah Undang-undang Yale dan lulus pada 1996.[3]